Description in Urdu
السلام علیکم میرے
پیارے طلبہ۔ امید ہے آپ سب ٹھیک اور خیریت سے ہوں گے۔ طلبہ، آج ہم سوال نمبر تین
کا اے پارٹ کریں گے۔ اسی سے ملتا جلتا ہے اس کا بی پارٹ، اور اسی سے ملتا جلتا ہے
سوال نمبر چار کا اے پارٹ، ٹھیک ہے؟ تو میں آپ کو تین کا جو اے پارٹ ہے، اس کے تین
حصے کروا دوں گا، ٹھیک ہے؟ پہلا حصہ، دوسرا حصہ، اور پانچواں، ٹھیک ہے؟ یہ تین حصے
میں آپ کو کروا دوں گا۔ باقی جتنے بھی سوالات ہیں، تین کے بی پارٹ میں یا چار کا
جو اے پارٹ ہے، یہ آپ خود ہی کر سکتے ہیں اس کے بعد۔ لیکن شرط یہ ہے کہ اس ویڈیو
کو آپ نے اچھی طرح سمجھنا ہے، ٹھیک ہے؟ بہت ہی آسان چیزیں ہیں، مشکل نہیں ہیں۔
چھوٹی سی، ذرا سی تبدیلیوں کے ساتھ اور بہت آسان طریقے کے ساتھ میں آپ کو یہ
سمجھاؤں گا اور باقی سوالات آپ خود کریں گے، ٹھیک ہے؟ اور پھر مجھے بتائیں گے کہ
ہمارے جوابات ٹھیک آ گئے ہیں۔
تو تین کے اے پارٹ
کا جو پہلا حصہ ہے، ٹھیک ہے؟ اس میں آ رہا ہے: پی آف جی زیڈ لیس دین 1.46۔ ٹھیک
ہے؟ اس میں ہم نے جی کی، یعنی ایک نارمل کرو جو ہوتی ہے نا، اس کے اندر ہمارے پاس
ایریا ہوتا ہے، وہ ہم نے تلاش کرنا ہوتا ہے، جیسا کہ میں نے آپ کو شروع میں بتایا
تھا۔ اب وہ ایریا 1.46 کی ویلیو سے کم والا ایریا ہے، جو کہ جی ایک پوائنٹ ہے، جو
کہ اس ایریا میں ہے جو کہ 1.46 سے کم والا ایریا ہمیں دکھا رہا ہے۔ کیونکہ یہ
دیکھیں، یہ نشان جو ہے، یہ "لیس دین" کا نشان ہے۔ اس میں جی کی ویلیو کم
ہے، ٹھیک ہے؟ جس طرف اس نشان کی نوک ہوتی ہے نا، اس نشان کی نوک، وہ ویلیو کم ہوتی
ہے۔ تو اس میں جی کم ہے۔ تو جب "لیس دین" والا ایریا ہمیں تلاش کرنا ہو،
تو اسے سادہ سا ہم ایک ہی مرحلے میں حل کرتے ہیں، ٹھیک ہے؟ اس کے لیے ہم ٹیبل
ویلیو استعمال کریں گے۔ مثال کے طور پر، پہلے تو پہلے مرحلے میں ہم اسے لکھیں گے:
پی آف جی کم از کم 1.46 کو ہم لکھیں گے فائی آف 1.46۔ ٹھیک ہے؟ اسے ہم فائی آف
1.46 دیکھیں گے۔ اب اس ویلیو کو ہم ٹیبل کے اندر دیکھیں گے۔ آپ کی کتاب کے آخر میں
ایک ٹیبل دی گئی ہے، ٹھیک ہے؟ اس ٹیبل کے اندر ہم اس کی ویلیو دیکھیں گے اور پھر
وہ ویلیو ہم یہاں لکھیں گے۔ میں نے وہ ویلیوز پہلے ہی نکال کر رکھی ہوئی ہیں، ٹھیک
ہے؟ تو وہ میں پہلے یہاں ویلیوز رکھ رہا ہوں۔ طریقہ میں آپ کو بعد میں بتاتا ہوں
کہ ٹیبل میں آپ نے کس طرح جا کر انہیں دیکھنا اور نوٹ کرنا ہے۔ تو پانچ کا ایک
ٹیبل ہے، وہ میں آپ کو دکھاتا ہوں۔ ابھی اس میں 1.4 کو چھ میں دیکھنا ہے۔ مطلب میں
آپ کو یہیں پر تھوڑا سا رہنمائی دیتا ہوں کہ جو ویلیو ہم دیکھیں گے نا، ہم کالم کے
اندر دیکھیں گے 1.4 کو، ٹھیک ہے؟ اور اس کی ویلیو کو ہم چھ نمبر کالم کے اندر
دیکھیں گے کہ وہ کیا آ رہی ہے، ٹھیک ہے؟ تو 1.4 کو جب ہم چھ کے اندر ٹیبل میں جا
کر دیکھیں گے، تو اس کی ویلیو آئے گی 0.92785۔ ٹھیک ہے؟ یہ ٹیبل ویلیو ہے اور یہی
ویلیو ہمارے پاس جواب آتا ہے۔ اس میں بس آپ نے اس ویلیو کو ٹیبل کے اندر دیکھنا ہے
اور آپ کا وہی جواب ہے۔ اگر "لیس دین" کی شکل آئے، تو آپ نے بس فائی کے
ساتھ وہ ویلیو لکھنی ہے اور اسے اس ٹیبل میں جا کر پہلے دو ہندسے دیکھنے ہیں۔ 1.4
کو ہم نے تیسرے میں دیکھنا ہوتا ہے۔ تو تیسرے کالم کے اندر ہم وہ ویلیو دیکھیں گے،
ٹھیک ہے؟ اور وہی ویلیو ہمارا جواب ہوگی۔ اب وہ ویلیو کیسے دیکھتے ہیں، وہ میں آپ
کو آگے جا کر بتاتا ہوں۔ پہلے ہم یہ دوسرا حصہ کر لیں۔
دوسرے حصے میں اگر
آپ ذرا غور کریں تو، اس میں ہمارے پاس جو جی کی ویلیو ہے، وہ گریٹر دین ہے 2.58 کے
ساتھ۔ یہاں پر "لیس دین" کا نشان تھا، یہاں پر "گریٹر دین"
ہے۔ اب ہمیں گریٹر ایریا فائنڈ کرنے کو کہا گیا ہے۔ تو ہم اسے کیا کریں گے؟ اسے "لیس
دین" میں تبدیل کریں گے۔ وہ کس طرح سے؟ ہم پہلے ایک میں سے مائنس کریں گے،
"لیس دین" کا ایریا، تو ہمارا "گریٹر" کا ایریا مل جائے گا،
ٹھیک ہے؟ تو ہم اس مساوات کو تھوڑا سا تبدیل کریں گے۔ ایک میں سے مائنس کریں گے۔
پی آف جی کے ساتھ اب "لیس دین" کا نشان لکھیں گے اور 2.58 لکھیں گے۔
"گریٹر دین" کو ہم نے کیا کرنا ہے؟ گریٹر ایریا تلاش کرنے کے لیے ہم نے
ایک میں سے "لیس" کا جو ایریا ہے، وہ مائنس کریں گے۔ تو ہمارا گریٹر
ایریا مل جائے گا، ٹھیک ہے؟ اب ہم اسے مزید آگے حل کرتے ہیں۔ اب ہم کیا کریں گے؟ 1
مائنس، اسی طرح جس طرح یہاں پر ہم نے اس "لیس دین" کو تبدیل کیا تھا
فائی میں۔ تو اسی طرح اس "لیس دین" کو فائی میں تبدیل کریں گے۔ فائی آف
2.58، ٹھیک ہے؟ 1 مائنس، اب یہ چیز ہماری ٹیبل ویلیو ہے، ٹھیک ہے؟ جس طرح ہم نے
ٹیبل ویلیو یہاں پر دیکھ کر لکھی تھی، اسی طرح یہاں پر بھی ٹیبل ویلیو دیکھیں گے۔
لیکن اب ہم 2.5 کو آٹھ میں دیکھیں گے۔ اور جو ویلیو آ رہی ہو گی، وہ یہاں پر لکھ
دیں گے۔ اور وہ ویلیو ہمارے پاس آ رہی ہے 0.9506۔ تو ایک میں سے جب آپ مائنس کریں
گے اسے، 0.9506 کو، تو ہمارے پاس اس کا جواب آ جائے گا 0.0494 اور یہ ہمارے پاس اس
حصے کا جواب ہے۔
ٹیبل ویلیو کس طرح
سے دیکھتے ہیں؟ میں آپ کو اب بتاتا ہوں طلبہ، یہ ہمارے پاس ٹیبل ہے، ٹھیک ہے؟ ہے
پی آف جی لیس دین برابر جی۔ اس میں دیکھیں، آپ اس میں "لیس دین" کا نشان
استعمال ہو رہا ہے۔ اگر آپ مساوات کو غور سے دیکھیں، پچھلے ٹیبل میں ہمارے پاس جی
برابر والا ٹیبل تھا، وہ ہم نے استعمال کیا تھا۔ اس میں "لیس دین" جس
میں نشان آ رہا ہے، یہ ٹیبل استعمال کریں گے، ٹھیک ہے؟ اسٹینڈرڈ نارمل کیومیولیٹو
ڈسٹری بیوشن فنکشن۔ تو اس میں ہم جو جی کی ویلیوز ہیں، جو کہ کالم وائز ہمیں دی
گئی ہیں، ٹھیک ہے؟ جو کہ ویلیوز ہمیں تلاش کرنی ہیں۔ جیسے کہ 1.46 کی ویلیو تھی،
وہ اس کالم میں دیکھیں گے ہم یہاں 1.4 کو اور چھ کو ہم اوپر دیکھیں گے 0.06 کے
اندر۔ تو چلیے، 1.4 کو، اب ہم چھ میں جا کر دیکھتے ہیں، اس کی کیا ویلیو آ رہی ہے،
ٹھیک ہے؟ جو کہ ہم نے سوال کے اندر رکھنی ہے۔ تو 1.4 یہاں پر، پازیٹو ویلیو کے
اندر دیکھیں آپ، یہ 1.4 ہے، ٹھیک ہے؟ اور یہ اس کے آگے چھٹی ویلیو۔ تو پہلے 0, 1,
2, 3, 4 اور 5 اور 6، تو 0.9278، یہ ویلیو ہے ہمارے پاس، ٹھیک ہے؟ 0.92785، جو کہ
یہ ہمارا جواب ہے، ٹھیک ہے؟ اسی طرح اگر ہم 2.5 کو آٹھ میں دیکھیں اگلے حصے میں،
تو یہ 2.5 ہے اور یہ آٹھ کے نیچے، 2.5 کے سامنے اس کی ویلیو 0.9506۔
تیسرا حصہ دیکھیں۔
اس میں آپ نے جو چیز تلاش کرنی ہے، اس میں اب ہمارے پاس "بیٹوین" کا
ایریا آ گیا۔ یہاں "لیس دین" کا ایریا تھا، یہاں "گریٹر دین"
کا ایریا تھا، یہاں "بیٹوین" کا ایریا۔ اب جی جو ہے، وہ دو ویلیوز کے
درمیان ہے۔ تو یہ جو ہمارے پاس ہوتی ہے، اسے ہم کہتے ہیں "اپر لمٹ"۔ اسے
کہتے ہیں "لوئر لمٹ"۔ تو اب ہم اس میں اپر لمٹ میں سے لوئر لمٹ کو مائنس
کر دیں گے۔ یعنی کہ 1.9 کو مائنس کریں گے 0.56 سے، ٹھیک ہے؟ تو اب ہم ان دونوں کو
ٹیبل میں دیکھیں گے، ٹھیک ہے؟ جس طرح ہم نے ان دونوں ویلیوز کو ٹیبل میں دیکھا
تھا، اسی طرح 1.9 کو جب ہم نائن میں دیکھیں گے، تو اس کی ایک ویلیو آئے گی، وہ آئے
گی 0.97670۔ اور جب اسے 0.56 کو چھ میں دیکھیں گے، تو اس کی بھی ٹیبل ویلیو ہوگی
0.7126، ٹھیک ہے؟ تو جب ہم ان دونوں کا فرق لیں گے، تو ہمارے پاس اس کا جواب آ
جائے گا 0.264، ٹھیک ہے؟
تو "لیس
دین" کا طریقہ بھی آپ کو آ گیا، اس میں براہ راست ہم فائی اپلائی کر دیں گے
ویلیو کے ساتھ۔ اگر "گریٹر دین" کا آ جائے، تو اس میں سے ایک میں سے
"لیس دین" کا ایریا جو ہے، وہ مائنس کریں گے اور دوبارہ جو ہے اس کا فرق
لینے کے بعد جواب نکال لیں گے۔ اور اگر "اِن بیٹوین" آ جائے، تو اپر لمٹ
میں سے لوئر لمٹ مائنس کریں گے اور، ٹھیک ہے، ان کی ٹیبل ویلیوز کو مائنس کر کے
جواب نکال لیں گے۔
یہ تین حصے آپ نے
اچھی طرح سے دیکھنے اور کرنے ہیں، اور انہی کی مدد سے آپ یہ جو بی پارٹ ہے تین کا،
یہ مکمل حل کر سکیں گے۔ اے کے باقی حصے بھی کر لیں گے اور چار کا اے پارٹ بھی آپ
کر لیں گے۔ تو مجھے سارے سوالات بار بار کروانے کی ضرورت نہیں پڑے گی، ٹھیک ہے؟ آپ
اب آسانی سے سارے سوالات حل کر سکتے ہیں۔ آپ نے یہ گھبرانا نہیں ہے کہ کوئی ویلیو
مائنس میں آ رہی ہے یا پلس میں آ رہی ہے۔ وہ بس ویلیو کے ساتھ ہی مائنس رہے گا اور
ٹیبل میں بھی آپ نے اس منفی ویلیو کو ہی پھر دیکھنا ہوگا۔ اگر مثال کے طور پر ایک
مائنس ہوتا، -2.58، تو پھر ہم سادہ سا فائی آف -2.58 دیکھ لیتے اور پھر ٹیبل میں
جا کر منفی میں -2.5 کو آٹھ میں دیکھ لیتے تو اس کی ویلیو آ جانی تھی، ٹھیک ہے؟
امید ہے آپ کو
سمجھ آ گئی ہوگی ٹیبل ویلیو کس طرح سے دیکھتے ہیں۔ اگر کوئی چیز سمجھ نہ آئی ہو تو
کمنٹس میں مجھ سے پوچھیں۔ چینل پر نئے ہوں تو سبسکرائب کریں اور بیل آئیکن کو
دبائیں۔ اپنا خیال رکھیے گا، اللہ حافظ۔
0 Comments